河北女子职业技术学院
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高职院校高等数学课程建设的探讨

目前,中国的高职教育已进入“大众化”阶段,其发展状况如何将直接关系到整个社会经济的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设,即实训基地建设、专业建设和课程建设,其中课程建设是基础。高职院校的课程建设虽然是以 “饭碗课”为主,但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程,不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法,而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力,以及使学生形成良好的学习方法;并且对于综合能力的培养都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要,还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看,可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此,要培养高质量的人才,充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用,就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。

      一、高等数学教学的现状

许多人以为,高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学,其内容和纯数学基本相同,仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题,是应用性问题,而不再是纯数学理论。例如,同样是讲述“函数”,高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系,即函数方面的数学建模,而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学,它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的,它能使学生表达清晰,思考有条理,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面,目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟,使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。

      二、高职高等数学课程建设应注意的问题

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设,在建设中应注意以下几方面的问题:

     1.       岗位群要求综合知识多但不深

高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多,但并不需要很深,这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程,也可能是操作机床或是销售、维修工作,这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求,在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”,所以对理论知识不需要太深。

      2.基础课学时少、训练少、习题少,但培养学生能力方面要求却很高

同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少,由此带来的学生训练的机会较少,而且结合专业可供使用的实践性习题也不多,但是对于知识的要求却并不低。

      3.专业需求对于知识点的要求不一,众口难调

不同的专业对高等数学的需求是不一样的,有些专业要求仅以一元函数微积分为基础,而有些专业则还需要多元函数的微积分,对于有些专业复变函数的知识比较重要,而有的则侧重于线性代数等等,众口难调。

      4.学生水平参差不齐,吃不饱和学不了的是两个大头

目前许多人对于高职院校还存在着看法,总认为其就业出路是工人,所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职,造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生,这些构成了高职学生的主体,基础水平参差不齐。基础好的吃不饱,基础差的学不了。

      5.要考虑少数人的需求

高职中有一部分学生的去向是专升本,虽然这部分学生数量较少,但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求,因此开设的课程中,应考虑为他们将来的升本科打好基础。

      三、对高等数学课程建设的几点建议

      1.一纲多用,同时建立不同专业的课程评价标准

既然高等职业院校以能力本位教育为基础,而非学科本位为基础,就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准,使一个大纲能为多个专业所用,而不同的专业又有不同的侧重点,即不同的课程模块。除此之外,高等数学要想真正建设好,还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事,在以市场标准取向的前提下,高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查,以确定其社会认可度;“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核[2]。因此,一纲多用,同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程,在统一的教学大纲指导下,各有侧重地建立该专业课程评价标准,以促进高等数学更好地为专业服务。

      2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程

课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的,其效用等同于具体的教学大纲,但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个,但是课程评价标准是因专业而设置,而且一经建立,势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样,另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标,必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合,使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如,“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用;而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容,所布置的作业同样应有所针对性,以满足不同的专业需求。

      3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座

以上提到一个大纲多专业使用,同时整合课程内容,使得不同专业的教学重点有所针对性。但是总的来说,不可能在有限的课时内将所有的模块都涉及到;而且高职学生的毕业去向中有一部分学生可能会选择继续深造,也有一部分学生基础较好对数学又有兴趣,希望能够学到更多的数学知识。鉴于以上情况,应该在基本的必修课程之后,继续开设这一方面的公共选修课,而且选修课程的范围可以覆盖所有高等数学的内容。部分内容较少的模块如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行,其他的内容一般来讲,一个模块设置为一门选修课,例如多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设。而且不管是讲座还是公选课,如果涉及到某个专业的理论基础,可以要求该专业学生限选,其他内容学生可以根据自己的喜好和需求选择不同的课程。这样既满足了部分学生的愿望,解决了部分学生专升本的问题,同时又丰富了高职院校的课程结构和学生的业余生活,而且由于公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施。

      4.培养“双师”型数学教师或鼓励数学教师进行“专业”培训

 目前我国的高等职业院校大多都是从普通中专或高等专科学校套转过来的,作为高等院校的时间不长,其中的大部分教师都只有理论的知识和相应的教学经验,但对于实践这一块比较陌生,尤其是数学教师大都是从事理论教学的,对于实践几乎是一无所知,对高职中不同专业所需要的理论基础也了解甚少。要想真正能够适应高职的发展必须加强实践能力,进行“双师素质”培养。同时,也可以直接将数学教师相对固定到具体的专业,通过对其进行本专业的培训,使之了解本专业的理论基础,以在数学教学中更有效地发挥教学效果。其实,目前已有相当一部分院校都是这样做的,在引进人才时就直接引进一些本科专业为基础数学或者英语,硕士研究生专业为管理或者机械的毕业生,这样的人才在进校以后,既可以从事基础课的教学,又可以从事专业课的教学,而且他们在基础课的教学中,更能贴近专业。也可以引进学基础数学或是英语专业的本科生,在岗位上将其培养成能为具体专业所用的懂“专业”的“双师”型教师。

      5.教学方式与考核方式的改革

传统的数学教学方式主要是讲授式,这种方式虽然比较节省时间,而且有利于教师组织教学,但是讲授式很难体现“教学”“双边活动”的过程,学生参与太少,久而久之,容易造成学生懒散、不愿意动脑筋的习惯,不利于学生能力的培养。事实证明活泼多样的教学形式如讨论式、竞赛式等更能增加师生之间的互动、激发学生的学习兴趣。因此改革以往纯粹的讲授式教学方法,针对概念、例题、理论或应用等不同的内容采取不同的教学方法并结合现代化的教学手段定能起到事半功倍的效果。除此之外,考核方式的改革也是课程建设的一个重要方面。目前高等数学的考核方式主要以笔试为主,该课程确实是一门理论课程,其考核历来也都是笔试,但在能力本位的高职院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试,即就不同的章节,针对不同的专业,设计相应的实践性练习,要求学生在规定的时间完成,在整个课程结束之后,综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯,改变了以往纯粹灌输式的死的理论;另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如在机械类学生学习误差理论时,便可设计一测量问题要求学生以单、双精度变量的不同方式来估计误差,同时还可以就两种不同计算方式所确定精确度的高低、所用时间的多少等方面来比较两种方式的优缺点;或是估计误差的可信区间(在给定的可信度下)等。

      6.开展数学实验及数学建模能力训练

数学实验是利用实验手段和实验器材,设计系列问题增加辅助环节,从直观、想像到发现、猜想,从而使学生亲身经历数学的建构过程的一种试验。也就是在多媒体手段的支持下,把我们的数学课堂教学变成一间功能齐全的“数学实验室”。在数学实验室里,学生从“听”数学的学习方式变成在教师的指导下“做”数学;数学实验中也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生。诚如有心理学家所说:“听过会忘记,看过会记住,做过会学会”[3]。这也是数学学习方式转变的具体体现,学生的主体性得到充分发挥的有效途径。而开展数学建模活动与数学实验是相辅相成的,学生在实验过程中体验了数学创作的快乐,通过建模活动进一步发挥其创造性思维和应用知识的能力,将数学理论与实际问题结合起来,充分调动学生的主观能动性。而且在平时的训练中,可以针对专业设置相应的建模练习。通过实际问题的演练,避免了纯数学理论教学的枯燥性,可以提高学生学习的主动性,培养了学生应用知识的能力,同时也加强了学生的数学素养。除此之外,开展此类活动,老师必然要先行学习、锻炼、实践,因此这种方式也是培养数学类“双师”的有效途径。

      7.注重对学生数学素养乃至综合素质的培养

素质教育虽然已经不同程度地被写进了教学大纲,但真正能够在实施过程中实现的却是非常少。教育部有关文件也着重指出,高职教育要“主动适应社会经济发展对高职高专教育的需要,全面推进素质教育,树立科学的人才观、质量观和价值观”[4]。这一决定表明高职院校对人才培养目标定位的准确性和社会对高职院校学生的社会需求性。高等数学作为高职课程之一在教学过程中除了教会学生基本的理论知识和学会应用知识的能力之外,还有一项重要的任务就是让学生在学习中体会到数学的完美与精巧,培养学生热爱数学、愿意钻研数学的精神和毅力。例如把问题数学化,可以提高分析、解决实际问题的能力,培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性,形成良好的思维品质;数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生,使其受益终生。所以数学是一种文化,它不仅使人得到了数学方面的知识修养,而且可以全面提高人的素质。

     课程建设作为专业建设的基础,它是高职教育中的一项重要内容。高等数学因其课程自身的特殊性决定了它也同 样应该受到高度的重视,而不再是可有可无的。高职教育要注意纠正学生在专业课程与公共课程中的一重一轻的倾向,避免因这种倾向造成知识的偏差、人格的移位。